Computational experiment for one class of evolution mathematical models in quasi-sobolev spaces

Abstract

In the article the mathematical model representing one class of evolution equations in quasi-Banach spaces is studied. A theorem on the unique solvability of the Cauchy problem is stated. The conditions for the phase space existence are presented. We also give the conditions for exponential dichotomies of solutions. Based on the theoretical results there was developed an algorithm for the numerical solution of the problem. The algorithm is implemented in Maple. The article includes description of the algorithm which is illustrated by variety of model examples showing the work of the developed program and represent the main properties of solutions. В статье изучается математическая модель, представляющая один класс эволюционных уравнений в квази банаховых пространствах последовательностей. Представлена теорема об однозначной разрешимости в виде условий существования фазового пространства уравнения и приведены условия существования экспоненциальных дихотомий решений. На основе теоретических результатов разработан алгоритм численного решения задачи. Алгоритм реализован в среде Maple. Статья содержит описание алгоритма и различные примеры иллюстрации работы программы на его основе, демонстрирующие различные свойства решений.