Аннотации:
The work is devoted to neural network decoders of linear block codes. Analyticalmethods for calculating synaptic weights based on a generator and parity-check matrices areconsidered. It is shown that to build a neural net decoder based on a parity-check matrix wassufficiently four layers feedforward neural net. The activation functions and weight matricesfor each layer are determined, as well as the number of weights for the neural net decoder.An example of error correction with uses of the BCH neural netdecoder is considered. Asa special case of a neural network decoder built on the basis of a parity-check matrix, amodel for decoding Hamming codes has been proposed. This is the two-layer feedforwardneural net for with a neuron number equal to the length of the codeword and a number ofweight coefficients equal to the square of the codeword length. The graphs of the number ofa synaptic weight of neural net decoders based on the generator and parity-check matrices,on the number of bits and the number of corrected errors, are shown. Работа посвящена нейросетевым декодерам линейных блочныхкодов. Рассмотрены аналитические методы расчета синаптических весов, базирующиеся на использовании порождающей и проверочной матриц. Показано, что для построения нейросетевого декодера на основе проверочной матрицы достаточно четрырехслойной нейронной сети прямого распространения. Определены функции активации весовые матрицы для каждого из слоев, а также количество весовых коэффициентов нейросетвого декодера.Рассмотрен пример исправления ошибок приведенным декодером при использовании кода БЧХ. В качестве частного случая нейросетевого декодера, построенного на основе проверочной матрицы, предложена модель для декодирования кодов Хэмминга. Данная модель представляет собой двухслойную нейронную сеть прямого распространенияс числом нейронов, равным длине кодового слова, и числом весовых коэффициентов,равным квадрату длины кодового слова. Приведены графики зависимостей количества синаптических связей нейросетевых декодеров, построенных на основе порождающей и проверочной матриц, от числа информационных бит и числа исправляемых ошибок.
Описание:
V.N. Dumachev1, A.N. Kopylov1, V.V. Butov11Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, Voronezh,Russian Federation,E-mails: dumv@comch.ru, k-a-n-777@yandex.ru, butovvladislav@yandex.ru
Владислав Николаевич Думачев, кандидат физико-математических наук, доцент,кафедра≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД России (г. Воронеж, Российская Федерация), dumv@comch.ru.Алексей Николаевич Копылов, кандидат технических наук, доцент, кафедра≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД России (г. Воронеж,Российская Федерация), k-a-n-777@yandex.ru.Владислав Вячеславович Бутов, адъюнкт, кафедра≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД России (г. Воронеж, Российская Федерация), butovvladislav@yandex.ru.