Построение наблюдения для задачи оптимального динамического измерения по искаженным данным

Abstract

Теория оптимальных динамических измерений базируется на минимизации разности значений виртуального наблюдения, т.е. полученного с помощью расчетной модели, и экспериментальных данных, которые обычно искажены некоторыми помехами.В статье приведено описание математической модели оптимального динамического измерения при наличии помех разного вида. Кроме того, в статье предлагается алгоритм построения значений наблюдения по значениям, полученным в ходе эксперимен-та, которые предполагаются искаженными некоторыми случайными воздействиями.Предполагается, что на экспериментальные данные воздействует≪белый шум≫, который понимается как производная Нельсона – Гликлиха от винеровского процесса.Для построения значений наблюдения используется априорная информация о формефункции, описывающей значения наблюдения. Сама процедура построения наблюдения состоит из двух этапов. На первом этапе формулируется критерий определения положения экстремальной точки сигнала с использованием статистики специального вида. А на втором этапе описывается процедура построения значений сигнала на основе информации о положении точки экстремума и форме выпуклости сигнала. The theory of optimal dynamic measurements is based on the minimization of thedifference between the values of virtual observation, i.e. an observation obtained with thehelp of a computational model, and experimental data, whichare usually distorted by some noise. The article describes a mathematical model of optimal dynamic measurement in thepresence of various types of interference. In addition, thearticle proposes an algorithmto reconstruct the values of observation from the values obtained during the experiment,which are assumed to be distorted by some random influences. It is assumed that theexperimental data are influenced by “white noise” , which is understood as a derivative ofNelson–Gliklich from the Wiener process. In order to reconstruct observation values, weuse a priori information about the form of the function describing the observation values.The reconstruction procedure consists of two stages. At thefirst stage, we formulate thecriterion for determining the position of the extreme pointof the signal using a special typeof statistics. At the second stage, we describe the procedure to reconstruct the signal valueson the basis of information about the position of the extremepoint and the shape of thesignal convexity.