Аннотации:
Based on a fundamentally new approach, we present a completemathematical modelfor estimating the mass of water in the flooded coastal relief, taking into account the waterin the basin of the reservoir in a given region. Taking into account stochastic studies, weconstruct an approximate model of the relief of the reservoir basin bottom, as well as therelief of a possible section of the flooding of this basin coastline. The modelling is basedon the empirical data of measurements of the reservoir depths, as well as on the study onthe architecture of the lines of the coastal maps of the possible flooding zone. Based on themeasurements of the depths and bumps of the bottom surface, we verify the hypothesis thatthe use of the two-dimensional Gauss distribution is adequate. Numerous confirmation ofthis hypothesis on the basis of empirical measurements allows to use localized elliptic Gausssurfaces as a model function in order to construct an approximate model of hillocks andvalleys. At the same time, the coordinates of local extremesof the depths, as well as thevalues of these extremes are constant. In order to simulate the surfaces of the underwaterslopes, we construct planes according to depth measurements. This simulation is not a realcopy, but is stochastic in nature and allows to take into account the main goal of the model,i.e. a full adequate estimation of the water mass of the flooded coastal relief included thewater in the basin of the reservoir in the region. The equation of the model of the entireflooded region includes all local functions constructed forthe mounds and troughs of thereservoir, as well as the functions of the planes of the slopemodels. For an approximateconstruction of the surface equations of the coastal zone, we use maps with detailed levellines as empirical data. В работе на принципиально новой основе построена полная математическая модель для оценки массы воды затопляемого берегового рельефа с учетом воды в бассейне водоема на данной территории. Приближенная модель рельефа дна бассейна водохранилища и рельефа возможной части затопления береговой линии данного бассейна построена с учетом стохастических исследований. Моделирование проведено на базе эмпирических данных промеров глубин водоема и исследования архитектуры линий уровня карт прибрежной возможной к затоплению зоны. На основе данных промеров глубин и бугров поверхности дна проверена гипотеза адекватности использования двумерного распределения Гаусса. Многочисленное подтверждение этой гипотезы на базе эмпирических промеров позволило в качестве модельной функции при построении приближенной модели бугров и впадин применить локализованные эллиптические поверхности Гаусса. При этом координаты локальных экстремумов глубин и значения экстремумов сохранялись. Поверхности подводных склонов моделировались построением плоскостей по данным промеров глубин. Данное моделирование не является реальным копированием, а носит стохастический характер и позволяет учитывать главную цель модели - полную адекватную оценку массы воды затопляемого берегового рельефа с учетом воды в бассейне водоема на данной территории. Уравнение модели всего затопляемого района складывается из всех локальных функций,построенных для бугров и впадин водоема и уравнений плоскостей моделей склонов.Для приближенного построения уравнений поверхности рельефа прибрежной зоны в качестве эмпирических данных использовались карты с подробными линиями уровня.
Описание:
V.A. Rodin1, S.V. Sinegubov11Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia, Voronezh,Russian Federation E-mails: rodin_v@mail.ru, sinusdvm@mail.ru
Владимир Александрович Родин, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД России (г. Воронеж, Российская Федерация), rodin_v@mail.ru.Сергей Владимирович Синегубов, кандидат технических наук, доцент, кафедра≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД России (г. Воронеж, Российская Федерация), sinusdvm@mail.ru.