Кинематические свойства электротехнических комплексов с системой слежения за Солнцем, полученные методом полиномиальной аппроксимации небесных координат

Abstract

Синтез и исследование любых гелиоустановок сопряжён с необходимостью выявления регулярных особенностей движения рабочего органа, угловое положение которого регулируется в эвклидовом пространстве. Эту информацию можно получать обработкой данных об угловом положении Солнца в заданных географических координатах. Локальность во времени всех алгоритмов вычисления солнечной позиции не позволяет анализировать годовой и суточный цикл движения Солнца в едином виде. Для решения этой задачи мы применили новый принцип обработки результатов расчёта, который заключается в следующей последовательности действий. Используя астрономический алгоритм NREL SPA, в основе которого лежат нелинейные тригонометрические уравнения, построены двухмерные поверхности азимутальных из зенитных углов. Путём аппроксимации этих поверхностей полиномами высокого порядка и дифференцирования этих полиномов по времени получены поверхности азимутальных из зенитных угловых скоростей, ускорений и рывков. Расчётные коэффициенты полиномов сведены в таблицы, чтобы в дальнейшем их можно было применять для оценочных расчётов в рамках структурного и параметрического синтеза электротехнических комплексов слежения за Солнцем в заданном географическом местоположении. Для проверки степени совпадения с готовыми локально-временными онлайн- алгоритмами мы выбрали онлайн-калькулятор MIDC SPA Calculator. Сопоставление результатов полиномиальной аппроксимации с данными расчётов по этому онлайн-калькулятору показывает хорошее совпадение результатов и низкий уровень ошибок. The synthesis and study of any solar plants is associated with the need to identify regular features of the effector movement, the angular position of which is controlled in Euclidean space. This information can be obtained by processing data on the angular position of the Sun in predetermined geographical coordinates. However, any algorithm for calculating the solar position is time-localized, which means it cannot be used to uniformly analyze the annual and daily cycle of the Sun. To solve this problem, this research applies a new principle of processing calculation results, which is staged as follows. Using NREL SPA the astronomical algorithm, which is based on non-linear trigonometric equations, construct two-dimensional surfaces of azimuths of zenith angles. By approximating these surfaces with high-order polynomials and differentiating these polynomials in time, find azimuthal surfaces from zenith angular velocities, accelerations, and jerks. The calculated coefficients of the polynomials are tabulated for future use in evaluative calculations for structural and parametric synthesis of electrical systems for tracking the Sun in a given geographical location. To test the agreement with available local-time online algorithms, this research uses the MIDC SPA Calculator. Comparing the results of polynomial approximation with the output of this online calculator shows a good coincidence of the results and a low level of errors.