Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Zhitnikov, V.P. | |
dc.contributor.author | Sherykhalina, N.M. | |
dc.contributor.author | Porechny, S.S. | |
dc.contributor.author | Sokolova, A.A. | |
dc.contributor.author | Житников, В.П. | |
dc.contributor.author | Шерыхалина, Н.М. | |
dc.contributor.author | Поречный, С.С. | |
dc.contributor.author | Соколова, А.А. | |
dc.date.accessioned | 2022-05-04T08:31:51Z | |
dc.date.available | 2022-05-04T08:31:51Z | |
dc.date.issued | 2020 | |
dc.identifier.citation | Modelling of the axisymmetric precision electrochemical shaping / V.P. Zhitnikov, N.M. Sherykhalina, S.S. Porechny, A.A. Sokolova // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2020. - Т. 13, № 1. - С. 39–51. DOI: 10.14529/mmp200103 | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2308-0256 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/44354 | |
dc.description | V.P. Zhitnikov1, N.M. Sherykhalina1, S.S. Porechny1, A.A. Sokolova1 Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Russian Federation E-mails: zhitnik@mail.ru, n−sher@mail.ru, porechny@mail.ru, alexandrakrasich@gmail.com. Владимир Павлович Житников, доктор физико-математических наук, профес- сор, кафедра ≪Вычислительная математика и кибернетика≫, Уфимский государ- ственный авиационный технический университет (г. Уфа, Российская Федерация), zhitnik@mail.ru. Наталия Михайловна Шерыхалина, доктор технических наук, доцент, кафедра ≪Вычислительная математика и кибернетика≫, Уфимский государственный авиаци- онный технический университет (г. Уфа, Российская Федерация), n_sher@mail.ru. Сергей Сергеевич Поречный, кандидат физико-математических наук, доцент, ка- федра ≪Высокопроизводительные вычислительные технологии и системы≫, Уфим- ский государственный авиационный технический университет (г. Уфа, Российская Федерация), porechny@mail.ru. Александра Алексеевна Соколова, кафедра ≪Вычислительная математика и кибернетика≫, Уфимский государственный авиационный технический университет (г. Уфа, Российская Федерация), n_alexandrakrasich@gmail.com. | ru_RU |
dc.description.abstract | The problem on modelling of a precision shaping and boundary conditions are formulated according to Faraday’s law and with applying of stepwise dependence current efficiency on current density. The problem is reduced to the solution of a boundary problem for definition of two analytical functions of the complex variable. The first function is a conformal mapping of region of parametrical variable on the physical plane. In order to determine this function we use the Schwartz’s integral and a spline interpolation. Unlike a plane problem for determination of potential and stream function of an axisymmetric field, the integration transformations of the second analytical function are used. The analytical function is defined in the form of a sum of two addends. The first addend takes into account the singularities of the function so that the second addend has no singularities. The second function is defined by the Schwartz’s integral. Interpolation by spline functions is carried out, where the spline coefficients are derivatives of these functions by means of which the intensity vector components are calculated. We propose the method to solve the axisymmetric stationary problems, which differs from the known methods by the accuracy. By means of the method, we obtain the numerical results, describing the workpiece form. The error estimation of the obtained results is carried out. Also, we show qualitative coincidence with results of plane problem solution. Проблема моделирования прецизионного формообразования и граничные условия сформулированы согласно закону Фарадея со ступенчатой зависимостью выхода по току от плотности тока. Задача сводится к решению краевой задачи для определения двух аналитических функций комплексного переменного. Первая функция производит конформное отображение области параметрического переменного на физическую плоскость. Для этого используется интеграл Шварца и интерполяция сплайном. В отличие от плоской задачи, для определения потенциала и функции тока осесимметричной задачи используются интегральные преобразования второй аналитической функции. Аналитическая функция определена в форме суммы двух слагаемых. Первое слагаемое учитывает особенности функции так, чтобы у второго слагаемого не было особенностей. Вторая функция определяется с помощью интеграла Шварца. Проводится интерполяция функций сплайнами третьей степени, при этом коэффициенты сплайнов равны производным этих функций, посредством которых вычисляются компоненты векторов напряженности. Предложен метод решения осесимметричных стационарных задач, который отличается от известных методов своей точностью. С помощью предложенного метода получены численные результаты, описывающие форму обрабатываемой поверхности. Выполнена оценка погрешности полученных результатов. Проведено сравнение с результатами решения плоской задачи, которое показало их качественное совпадение. | ru_RU |
dc.description.sponsorship | This work was financially supported by the Russian Foundation for Basic Research (Project code 17-07-00356). | ru_RU |
dc.language.iso | en | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Bulletin of SUSU. Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software | ru_RU |
dc.relation.ispartofseries | Математическое моделирование и программирование;Том 13 | |
dc.subject | УДК 621.9.047 | ru_RU |
dc.subject | electrochemical shaping | ru_RU |
dc.subject | stepwise function | ru_RU |
dc.subject | precision model | ru_RU |
dc.subject | error estimation | ru_RU |
dc.subject | электрохимическое формообразование | ru_RU |
dc.subject | ступенчатая функция | ru_RU |
dc.subject | прецизионная модель | ru_RU |
dc.subject | оценка погрешности | ru_RU |
dc.title | Modelling of the axisymmetric precision electrochemical shaping | ru_RU |
dc.title.alternative | Моделирование осесимметричного прецизионного электрохимического формообразования | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |
dc.identifier.doi | DOI: 10.14529/mmp200103 |