Аннотации:
В работе представлена поведенческая модель мемристора, в котором динамика тока описывается дифференциальным уравнением Бернулли. Поведенческая модель построена в виде двумерного полинома расщепленных сигналов для передаточной характеристики мемристора Бернулли при гармоническом входном сигнале. Расщепление
входных сигналов обеспечивает однозначность соответствия вход-выход, адаптацию
модели к заданному классу воздействий и, следовательно, ее простоту по сравнению с
универсальными нелинейными моделями, например, рядом Вольтерры и нейронными
сетями. Расщепление гармонического воздействия выполнено с помощью линии задержки. Показано, что векторный сигнал, содержащий воздействие и результат его
задержки во времени на один шаг, обладает минимально возможной длиной согласно
условиям расщепления. Двумерный полином третьей степени, построенный на элементах векторного сигнала, обеспечивает высокую точность моделирования передаточной
характеристики мемристора Бернулли в среднеквадратичной метрике. In the paper, the behavioral model of a memristor, in which the current dynamics
is described by the differential Bernoulli equation, is represented. as a polynomial of
split signals. On exciting by a harmonic signal, the behavioral model is built as the
two-dimensional polynomial of split signals for a transfer characteristic of the Bernoulli
memristor. The splitting of the input signals provides the uniqueness of the input-output
mapping, the model adaptation to the specified class of the input signals and, therefore,
the model simplicity compared to general nonlinear models, for example, the Volterra series
and neural networks. The harmonic input signal is splitted by means of the delay line. It
is shown that the vector signal containing the input signal and its delay in time by one
step is split and has the smallest possible length according to the splitting conditions. The
two-dimensional polynomial of the third power, built on the elements of the vector signal,
provides high precision modeling of the transfer characteristic of the Bernoulli memristor
in the mean-squared norm.
Описание:
Елена Борисовна Соловьева, доктор технических наук, профессор, заведующая
кафедрой ≪Теоретические основы электротехники≫, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ≪ЛЭТИ≫ (г. Санкт-Петербург, Российская Федерация), ebsoloveva@etu.ru.
Анна Александровна Гарчук, аспирант, ассистент кафедры ≪Теоретические основы электротехники≫, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ≪ЛЭТИ≫ (г. Санкт-Петербург, Российская Федерация),
harchukhanna@gmail.com. E.B. Solovyeva1, H.A. Harchuk1
1Saint Petersburg Electrotechnical University “LETI” , Saint Petersburg,
Russian Federation
E-mails: ebsoloveva@etu.ru, harchukhanna@gmail.com