The blow-up solutions to nonlinear fractional differential Caputo-System

Abstract

In this paper, we establish the finite time blow-up of solutions to nonlinear differential systems governed by Caputo fractional differential equation. Then, we derive sufficient conditions on parameters with positive given data. Moreover, for this purpose under some assumptions, we prove the non existence of global solutions to the considered class of nonlinear fractional differential Caputo-system subject to the initial condition. To prove our main result, we apply the test function method, Riemann–Liouville integral, Caputo derivative operator and some general analysis tools. Our result is new and generalizes the existing one. В статье устанавливается разрушение за конечное время решений нелинейных дифференциальных систем, основанных на дифференциальном уравнении Капуто. Найдены достаточные условия на параметры с положительными данными. Более того, для этой цели, при некоторых предположениях, доказано несуществование глобальных решений для рассматриваемого класса нелинейных дробно-дифференциальных систем Капуто при заданном начальном условии. Чтобы доказать основной результат, применяется метод тестовой функции, интеграл Римана – Лиувилля, оператор производной Капуто и некоторые общие инструменты анализа. Наш результат является новым и обобщает существующий.