Исследование влияния выбора моделей статистических распределений случайной величины на результаты моделирования горновыемочных работ

Abstract

Обозначена важность планирования добычи для улучшения показателей эффективности горнодобывающего предприятия. Показана возможность использования имитационного моделирования для этой цели. Показано, что созданная модель имеет большое количество стохастических параметров. Исследовано, что существует проблема отсутствия исследований влияния выбора различных статистических распределений на результаты моделирования горных работ. Известно, что при увеличении стохастических отклонений от заданных параметров производительность систем массового обслуживания падает. Цель исследования: исследование влияния четырех статистических распределений случайной величины (равномерное, нормальное, отрицательное биномиальное и распределение Пуассона) для отдельных операций и их комбинаций. Кроме того, нужно определить, насколько сильно изменение одного конкретного параметра повлияет на общий результат работы модели. Материалы и методы. В созданную ранее имитационную модель ко времени отдельных операций добавляется стохастическая задержка. Исследуется добавление такой задержки с разным статистическим распределением, но с одинаковым математическим ожиданием. Результаты моделирования сравниваются между собой, для каждой отдельной операции показывается абсолютное и относительное отклонение результатов. Далее производится аналогичное моделирование при изменении всех выбранных параметров одновременно. Результат. Показано, что величина отклонения значительно различается между собой для всех отклонений. Для различных единичных изменений операций наибольшее и наименьшее отклонение могут дать разные статистические распределения. Для исследования совместного изменения всех параметров реализуются 3 сценария моделирования: все равномерные распределения (этот случай используется сейчас), сценарий с наименьшим отклонением и сценарий с наибольшим отклонением. Показано значительное изменение результатов моделирования при переходе к другому сценарию. Заключение. Делается вывод, что показано значительное влияние выбора использованных статистических распределений на точность моделирования работы комбайна, особенно при их совместном учете. Полученные результаты могут использоваться для уточнения влияния отдельных факторов в имитационной модели и улучшения планирования калийных горновыемочных работ, в том числе для отдельных комбайнов. The importance of production planning for improving the performance indicators of a mining enterprise is indicated. The possibility of simulation modeling using for this aim is shown. It is shown that the created model has a large number of stochastic parameters. It is investigated that there is a problem of research lack about the choice influence of the mining modeling results with different statistical distributions. It is known that with an increase in stochastic deviations from the initial parameters, the productivity of queuing systems decreases. Purpose of work is to study this influence with four statistical distributions of a random quantity (uniform, normal, negative binomial and Poisson distribution) for individual operations and their combinations. In addition, it is necessary to determine how much a change in one particular parameter will affect the overall result of the modeling. Materials and methods. In the previously created simulation model, a stochastic delay is added to the time of individual operations. The addition of such a delay with different statistical distributions and with the same mathematical expectation is investigated. The simulation results are compared with each other, for each individual operation the absolute and relative deviation of the results is shown. Further, a similar simulation is performed when all the simultaneously selected parameters changing. Result. It is shown that the magnitude of the deviation significantly differs among all deviations. It is shown that for various single changes in operations, the largest and smallest deviations can be given by different statistical distributions. To study the joint change with all parameters, 3 modeling scenarios are implemented: all uniform distributions (this case is used now), the scenario with the smallest deviation and the scenario with the largest deviation. It is shown that switching to another scenario leads to a significant change in the simulation. Conclusion. It is concluded that the used significant influence of statistical distributions choice to the accuracy of modeling the operation of the mining machine is shown, especially when they are taken into account together. The results can be used to clarify the influence of individual factors in the simulation model and improve the planning of potash mining operations, for individual mining machines too.