Аннотации:
We study the possibility of influence on the saving of allocated funds for the elimination
of consequences of natural disasters. At that, we take into account statistical data on the
emergence of such phenomena and the degree of actual damage. The article describes the problem of determining the optimal share of funds that either replenish or spend the
principal amount according to the distribution. We prove that, under certain conditions
of the distribution and a positive mathematical expectation, it is possible to choose a share
that ensures the maximum possible growth of the original deposit account. At the same
time, the choice of the share allows not to lose the full provision of damage recovery. This
process is presented as a serial multi-stage process based on a Markov chain that takes
into account only the distribution based on the statistical data of this year to plan the
size of the deposit share for the next year. For simplicity, we assume that the process is
established and has a constant distribution for some time. The distribution table can be
changed in the case of a major change in stochastic data. We consider a serial multi-stage process of changing the monetary amount that is purposefully deposited for the renewal, replacement and restoration of security and alarm systems at burned-out facilities. The optimal stochastic control of the change in the share of the money deposit providing this restoration is carried out based on the generalized Kelly formula. An example of model validity is shown. On the basis of statistical data, the analysis of the possibility to use this model is carried out. Изучается возможность влияния на экономию выделяемых средств для ликвидации последствий стихийных бедствий с непосредственным учетом статистических данных возникновения такого рода явлений и степени реально принесенного ущерба. Рассматривается задача определения оптимальной доли размера средств, которые в зависимости от распределения или пополняют основную сумму, или ее расходуют. Показано, что при определенных условиях, накладываемых на распределение, и положительном математическом ожидании возможен выбор такой доли, которая обеспечивает
максимально возможный рост первоначального депозитного вклада, не теряя полной обеспеченности реставрации повреждений. Данный процесс представляется как серийный, многоэтапный процесс марковского типа, учитывающий только распределение, построенное на статистических данных этого года для планирования величины доли вклада на следующий год. Для упрощения считается, что процесс является установившимся и некоторое время имеет постоянное распределение. При сильном изменении стохастических данных таблицу распределения можно менять. Рассматривается серийный многоэтапный процесс изменения денежной суммы, целенаправленно находящейся на депозитном вкладе для восстановления, замены и реставрации средств охраны и сигнализации на сгоревших объектах. На основе обобщенной формулы Келли проведено оптимальное стохастическое управление изменения доли вклада денежных
средств, обеспечивающих данную реставрацию. Приведен пример валидности модели. На основе статистических данных проведен анализ возможности применения данной модели.
Описание:
V.A. Rodin1, S.V. Sinegubov1
1Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia, Voronezh,
Russian Federation
E-mails: rodin_v@mail.ru, sinusdvm@mail.ru
Владимир Александрович Родин, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра ≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД
России (г. Воронеж, Российская Федерация), rodin_v@mail.ru.
Сергей Владимирович Синегубов, кандидат технических наук, доцент, кафедра
≪Математика и моделирование систем≫, Воронежский институт МВД России (г. Воронеж, Российская Федерация), sinusdvm@mail.ru.