Аннотации:
В работе рассматривается новый итеративный метод построения на плоскости гладкого сплайна, состоящего из кубических кривых Безье и повторяющего форму заданной ломаной линии с требуемой точностью.
На каждой итерации метода выполняются следующие операции: выбор количества узлов интерполяции
сплайна, размещение их на заданной ломаной линии по определенному правилу, построение гладкого составного сплайна Безье, проходящего через эти узлы, и оценка точности аппроксимации, то есть, близости
построенного сплайна и заданной ломаной линии. Выбор положения узлов интерполяции сплайна на заданной ломаной линии выполняется с помощью сопоставления мер близости смежных кривых Безье, из
которых состоит сплайн, и участков ломаной линии, которые аппроксимируют эти кривые. Приводятся
примеры сглаживания ломаных линий различной сложности, в том числе ломаных линий с самопересечениями, подтверждающие эффективность предложенного метода. Результаты работы можно использовать в
различных приложениях, например, при построении траектории движения автоматических транспортных
средств и мобильных роботов, при проектировании технических объектов в системах автоматизированного
проектирования, при картографической генерализации линейных картографических объектов, при проектировании шрифтов и др. The paper considers a new iterative method for constructing a smooth spline on a plane, consisting of cubic
Bezier curves and repeating the shape of a given polyline with the required accuracy. At each iteration of the
method, the following operations are performed: choosing the number of spline interpolation nodes, placing them
on a given polyline according to certain rule, constructing a smooth compound Bezier spline passing through
these nodes, and estimating the approximation accuracy, that is, the proximity of the constructed spline to a
given polyline. The choice of the position of the spline interpolation nodes on a given polyline is performed by
comparing the proximity measures of adjacent Bezier curves that make up the spline and the segments of the
polyline that approximate these curves. The examples of smoothing polylines of varying complexity, including
polylines with self-intersections, are given, confirming the effectiveness of the proposed method. The results of the
work can be used in various applications, for example, when constructing the trajectory of automatic vehicles and
mobile robots, when designing technical objects in computer-aided design systems, when performing cartographic
generalization of linear cartographic objects, when designing fonts, etc.
Описание:
Ромакин Владимир Александрович, к.т.н., лаборатория компьютерной графики, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (Москва, Российская Федерация). V.A. Romakin
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
(Profsoyuznaya 65, Moscow, 117997 Russia)
E-mail: insight.ru@gmail.com