Аннотации:
В данной работе проводится сопоставление компьютерных реализаций численных алгоритмов решения
уравнений математических моделей динамики газовзвесей с вязкой теплопроводной, невязкой теплопроводной и идеальной несущими средами. Математические модели разработаны в рамках континуальной
методики моделирования динамики многофазных сред. В исследовании моделировался часто встречающейся в горной промышленности процесс взаимодействия ударной волны, движущейся из однородного
газа в газовзвесь. Актуальность исследования данного течения неоднородных сред связана с экранированием аэрозольными завесами промышленных взрывов. При моделировании для вязкой среды задавались
однородные граничные условия Дирихле, для невязкой среды однородные граничные условия Неймана.
Уравнения математической модели интегрировались конечно-разностным методом Мак—Кормака. Для преодоления численных осцилляций применялась нелинейная схема коррекции сеточных функций. Программа,
реализующая континуальную методику динамики многофазных сред, состояла из блока задания граничных
условий, блока, реализующего численное решение, блока учета межфазного взаимодействия. В результате
сопоставления численных расчетов математических моделей динамики газовзвеси с идеальной, невязкой
теплопроводной и вязкой теплопроводной несущими средами было выявлено, что в процессе движения газовзвеси наибольшее влияние на интенсивность межфазного обмена импульсом оказывает учет вязкости
несущей среды газовзвеси. This paper compares computer implementations of numerical algorithms for solving the equations
of mathematical models of the dynamics of gas suspensions with viscous heat-conducting, inviscid heatconducting
and ideal carrier media. Mathematical models are developed within the framework of the
continuum technique for modeling the dynamics of multiphase media. In the study, the process of
interaction of a shock wave moving from a homogeneous gas into a gas suspension, which is often
encountered in the mining industry, was modeled. The relevance of the study of this flow of inhomogeneous
media is associated with the shielding of industrial explosions by aerosol curtains. When modeling
for a viscous medium, homogeneous Dirichlet boundary conditions were set, for an inviscid medium,
homogeneous Neumann boundary conditions. The equations of the mathematical model were integrated
by the McCormack finite difference method. To overcome numerical oscillations, a nonlinear scheme
for correcting grid functions was used. The program that implements the continuum method for the
dynamics of multiphase media consisted of a block for specifying boundary conditions, a block that
implements a numerical solution, and a block for accounting for interfacial interaction. As a result of
comparing numerical calculations of mathematical models of the dynamics of a gas suspension with an
ideal, inviscid heat-conducting and viscous heat-conducting carrier media, it was found that during the
movement of a gas suspension, the viscosity of the carrier medium of the gas suspension has the greatest
influence on the intensity of interfacial momentum exchange.
Описание:
Тукмаков Дмитрий Алексеевич, к.ф.-м.н., н.с., Федеральный исследовательский центр
«Казанский научный центр Российской академии наук» (Казань, Российская Федерация). D.A. Tukmakov
Federal Research Center “Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences”
(Lobachevsky 2/31, Kazan, 420100 Russia)
E-mail: tukmakovda@imm.knc.ru