Задача термоконвекции для линеаризованной модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка

Abstract

Рассматривается линеаризованная модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка. На основе теории относительно р-секториальных операторов и вырожденных полугрупп операторов доказана теорема существования единственного решения задачи Коши-Дирихле для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных, и получено описание расширенного фазового пространства указанной задачи. The Cauchy - Dirichlet problem for the linearized system modeling thermoconvection of the incompressible viscoelastic fluid of the nonzero order is considered. This problem is investigated on the base of the theory of relatively p-sectorial operators and degenerative semi-groups of operators. The theorem of the existence of the unique solution of this problem is proved and the description of its extended phase space is received.