DSpace Repository

О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами

Show simple item record

dc.contributor.author Сидоров, Д. Н.
dc.contributor.author Sidorov, D. N.
dc.date.accessioned 2013-09-17T02:55:31Z
dc.date.available 2013-09-17T02:55:31Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.citation Сидоров, Д. Н. О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами / Д. Н. Сидоров // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2012.- Вып. 12. № 18 (277).- С. 44-52.- Библиогр.: с. 52 (18 назв.) ru_RU
dc.identifier.issn 2071-0216
dc.identifier.uri http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2504
dc.description Денис Николаевич Сидоров, кандидат физико-математических наук, с.н.с. ИСЭМ СО РАН, доцент ИМЭИ ИГУ (Иркутск, Российская Федерация), sidorovdn@mail.ru. D.N. Sidorov, Energy Systems Institute SB RAS, Irkutsk State University (Irkutsk, Russian Federation) ru_RU
dc.description.abstract Предложен метод построения параметрических семейств непрерывных решений одного класса интегральных уравнений Вольтерры первого рода, возникающих в теории развивающихся систем. Ядра рассматриваемых уравнений допускают разрывы первого рода на монотонно возрастающих кривых. В явном виде построено характеристическое алгебраическое уравнение. Отдельно изучается регулярный случай, когда характеристическое уравнение не имеет натуральных корней и решение интегрального уравнения единственное. В нерегулярном случае характеристическое уравнение имеет натуральные корни, а решение рассматриваемого интегрального уравнения содержит произвольные постоянные.При этом решение может быть неограниченными, если храктеристическое уравнение имеет нулевой корень. Показано, что число произвольных постоянных, входящих в решение, зависит от кратности натуральных корней характеристического уравнения. Доказаны теоремы существования параметрических семейств решений и строится их асимптотика с помощью логарифмо-степенных полиномов. Асимптотика может уточняться численно или последовательными приближениями. The method of parametric families of continuous solutions construction for the Volterra integral equations of the first kind arising in the theory of developing systems is proposed. The kernels of these equations admit a first-order discontinuities on the monotone increasing curves. The explicit characteristic algebraic equation is constructed. In the regular case characteristic equation has no positive roots and solution of the integral equation is unique. In irregular case the characteristic equation has natural roots and the solution contains arbitrary constants. The solution can be unbounded if characteristic equation has zero root. It is shown that the number of arbitrary constants in the solution depends on the multiplicity of positive roots of the characteristic equation. We prove existence theorem for parametric families of solutions and built their asymptotics with logarithmic power polynomials. Asymptotics can be specified numerically or using the successive approximations. ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Издательский центр ЮУрГУ ru_RU
dc.relation.isformatof Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование ru_RU
dc.relation.isformatof Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie ru_RU
dc.relation.isformatof Bulletin of SUSU ru_RU
dc.relation.ispartofseries Математическое моделирование и программирование;Вып. 12
dc.subject интегральное уравнение Вольтерры первого рода ru_RU
dc.subject асимптотика ru_RU
dc.subject разрывное ядро ru_RU
dc.subject последовательные приближения ru_RU
dc.subject логарифмо-степенные полиномы ru_RU
dc.subject Volterra integral equation of the first kind ru_RU
dc.subject asymptotics ru_RU
dc.subject discontinuous kernel ru_RU
dc.subject logarithmic power polynomials ru_RU
dc.subject succesive approximations ru_RU
dc.subject УДК 517.968.22 ru_RU
dc.subject УДК 519.642.5
dc.title О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами ru_RU
dc.title.alternative Solution to the Volterra integral equations of the first kind with discontinuous kernels ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account