Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Сидоров, Д. Н. | |
dc.contributor.author | Sidorov, D. N. | |
dc.date.accessioned | 2013-09-17T02:55:31Z | |
dc.date.available | 2013-09-17T02:55:31Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.citation | Сидоров, Д. Н. О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами / Д. Н. Сидоров // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2012.- Вып. 12. № 18 (277).- С. 44-52.- Библиогр.: с. 52 (18 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2071-0216 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2504 | |
dc.description | Денис Николаевич Сидоров, кандидат физико-математических наук, с.н.с. ИСЭМ СО РАН, доцент ИМЭИ ИГУ (Иркутск, Российская Федерация), sidorovdn@mail.ru. D.N. Sidorov, Energy Systems Institute SB RAS, Irkutsk State University (Irkutsk, Russian Federation) | ru_RU |
dc.description.abstract | Предложен метод построения параметрических семейств непрерывных решений одного класса интегральных уравнений Вольтерры первого рода, возникающих в теории развивающихся систем. Ядра рассматриваемых уравнений допускают разрывы первого рода на монотонно возрастающих кривых. В явном виде построено характеристическое алгебраическое уравнение. Отдельно изучается регулярный случай, когда характеристическое уравнение не имеет натуральных корней и решение интегрального уравнения единственное. В нерегулярном случае характеристическое уравнение имеет натуральные корни, а решение рассматриваемого интегрального уравнения содержит произвольные постоянные.При этом решение может быть неограниченными, если храктеристическое уравнение имеет нулевой корень. Показано, что число произвольных постоянных, входящих в решение, зависит от кратности натуральных корней характеристического уравнения. Доказаны теоремы существования параметрических семейств решений и строится их асимптотика с помощью логарифмо-степенных полиномов. Асимптотика может уточняться численно или последовательными приближениями. The method of parametric families of continuous solutions construction for the Volterra integral equations of the first kind arising in the theory of developing systems is proposed. The kernels of these equations admit a first-order discontinuities on the monotone increasing curves. The explicit characteristic algebraic equation is constructed. In the regular case characteristic equation has no positive roots and solution of the integral equation is unique. In irregular case the characteristic equation has natural roots and the solution contains arbitrary constants. The solution can be unbounded if characteristic equation has zero root. It is shown that the number of arbitrary constants in the solution depends on the multiplicity of positive roots of the characteristic equation. We prove existence theorem for parametric families of solutions and built their asymptotics with logarithmic power polynomials. Asymptotics can be specified numerically or using the successive approximations. | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Bulletin of SUSU | ru_RU |
dc.relation.ispartofseries | Математическое моделирование и программирование;Вып. 12 | |
dc.subject | интегральное уравнение Вольтерры первого рода | ru_RU |
dc.subject | асимптотика | ru_RU |
dc.subject | разрывное ядро | ru_RU |
dc.subject | последовательные приближения | ru_RU |
dc.subject | логарифмо-степенные полиномы | ru_RU |
dc.subject | Volterra integral equation of the first kind | ru_RU |
dc.subject | asymptotics | ru_RU |
dc.subject | discontinuous kernel | ru_RU |
dc.subject | logarithmic power polynomials | ru_RU |
dc.subject | succesive approximations | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.968.22 | ru_RU |
dc.subject | УДК 519.642.5 | |
dc.title | О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами | ru_RU |
dc.title.alternative | Solution to the Volterra integral equations of the first kind with discontinuous kernels | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |