Аннотации:
Колебательные системы широко распространены в различных областях научных исследований (химические, биологические, экологические осцилляторы). Представлена пятистадийная модель Филда—Нойеса—
Кёроса реакции Белоусова—Жаботинского и соответствующая ей математическая модель орегонатора. Выведена система уравнений для стационарных состояний орегонатора. Стационарные состояния орегонатора
рассчитываются в зависимости от скоростей прямых реакций для различных значений стехиометрического
коэффициента. Моделирование однородного стационарного состояния системы проведено по экспериментальным данным авторов модели. Вычислительные эксперименты показали, что стехиометрический коэффициент
является бифуркационным параметром системы, каждому его значению соответствует единственное положительное стационарное решение. Полученные результаты соответствуют физическому смыслу модели. На основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих кинетику химически активной системы, выполнено моделирование колебательных режимов для различных значений стехиометрического коэффициента. Определено время выхода системы в колебательный режим. Время выхода в колебательный
режим зависит от величины стехиометрического коэффициента, с ростом которого отмечается его сокращение. Амплитуды колебаний согласуются с экспериментальными данными авторов модели. Исследована неустойчивость стационарного состояния орегонатора к возмущениям. Представлены графические зависимости
возмущения концентрации компонентов системы орегонатора во времени. Oscillatory systems are widely used in various areas of research (chemical, biological, environmental oscillators).
The article presents the five-stage Field-Noyes-Köros model of the Belousov-Zhabotinsky reaction and the
corresponding mathematical model of the oregonator. A system of equations for the stationary states of oregonator
is derived. Stationary states of oregonator are calculated depending on the speed of direct reactions for various
values of stoichiometric coefficient. Simulation of homogeneous stationary state of the system was conducted according
to the experimental data of the authors of the model. The stationary solutions corresponded to the physical
meaning of the model. In framework of the system of ordinary differential equations of the kinetics reactive systems
oscillatory regimes are calculated. The time for oscillatory regime is determined. The amplitudes of the oscillations
are corresponded to the experimental data of the authors of the model. The instability of the stationary state of the
oregonator to perturbations is investigated.
Описание:
Прокудина Людмила Александровна, д.ф.-м.н., профессор, кафедра вычислительной
математики и высокопроизводительных вычислений, Южно-Уральский государственный
университет (национальный исследовательский университет) (Челябинск, Российская Федерация).
Турлакова Светлана Ульмджиевна, к.ф.-м.н., доцент, кафедра вычислительной мате-
матики и высокопроизводительных вычислений, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет) (Челябинск, Российская Федерация). L.A. Prokudina, S.U. Turlakova
South Ural State University (pr. Lenina 76, Chelyabinsk, 454080 Russia)
E-mail: prokudinala@susu.ru, turlakovasu@susu.ru