Averaging and Mixing

Abstract

The article is devoted to the explanation of the role of averaging and mixing in applied problems in technology and economics. The article provides the examples of applied problems solved at the Mathematical Programming Department of the N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics and at the department of Econometrics and Statistics of the Graduate School of Economics and Management of the Ural Federal University named after the First President of Russia B.N. Eltsin. These are the problems in geology, mining and metallurgy, placement and development of enterprises which were traditionally solved in the Urals. Besides, the problems in planning and operational management at ore-dressing and processing enterprises were solved. A new wave of operational management at enterprises started at the beginning of 2000’s should be noted. This operational management applied the committee method. Being mathematicians, we specified certain inaccuracies in publications made before 1990 on this subject. It is noteworthy that the principal performers of this research – the research workers of the Mathematical Programming Department – were awarded with the medals of Exhibitions of Economic Achievements of USSR. The set of research done by N. Bourbaki’s seminar participants was devoted to averaging and mixing. In general, the research performed at the Mathematical Programming Department and in N. Bourbaki’s seminar provided a better understanding of material averaging and activity combination processes. Modern applied research requires a more detailed solution substantiation in terms of pragmatics that was also noted in the article. When solving these problems a method of committee construction was applied. This is also a fundamentally important approach to solving incompletely formalized problems of optimal decisions. Статья посвящена объяснению роли усреднения и смешивания в прикладных задачах техники и экономики. Приводятся примеры прикладных задач, решённых в отделе математического программирования Института математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, а также на кафедре эконометрики и статистики Высшей школы экономики и менеджмента Уральского федерального университета имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина. Это задачи геологии, горного дела и металлургии, размещения и развития соответствующих предприятий, традиционно решающиеся на Урале. Кроме того, решались задачи планирования и управления работами горно-обогатительных комбинатов. Надо отметить новую волну работ управления предприятиями, начавшуюся в начале 2000 годов. Это работы, использующие метод комитетов. При этом мы как математики указали на некоторые неточности в публикациях до 1990 года по этой тематике. Заметим, что основные исполнители этих работ – сотрудники отдела математического программирования – получили медали Выставки достижений народного хозяйства СССР. Тематике усреднения и смешивания был посвящён комплекс работ участников семинара Бурбаки. В целом работы отдела математического программирования и семинара Бурбаки послужили лучшему пониманию процессов смешивания материалов и комбинирования активностей. Современные прикладные работы требуют более детального обоснования решений с точки зрения прагматики. Этому тоже уделено внимание. В процессах решения этих задач был применён метод комитетных конструкций. Это тоже принципиально важный подход к решению неполностью формализованных задач оптимального выбора решений.