Аннотации:
Рассматривается линейная задача управления при наличии воздействия со стороны неконтролируемой помехи. Её значения принадлежат компакту. Управление ищется в виде произведения скалярной функции на
векторную функцию. Терминальная часть платы зависит от модуля линейной функции вектора состояния. Интегральная составляющая платы является интегралом на отрезке от степени скалярной функции. Найдены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых допустимое
управление является оптимальным. This paper considers a linear control problem under the action of uncontrolled interference. The
control process occurs in a given time interval. The possible values of interference belong to a compact
set. The control is sought as the product of a scalar function and a vector function. Values of the vector
function belong to a connected symmetric compact. This definition of control arises in control problems
for mechanical systems of variable composition. For example, the law of variation of a reaction mass is
defined as a function of time, and the control affects the direction of relative velocity in which the mass
is separated. The terminal part of the board depends on the modulus of a linear function of the state
vector. The integral part of the board is an integral over the interval of a degree of the scalar function.
The control problem is considered within the theory of guaranteed result optimization. With the help of
a linear change of variables, the control problem comes down to a one-type differential game. An
optimal control existence theorem is proved under rather wide constraints on the class of problems.
Necessary and sufficient conditions are found, under which an admissible control is optimal.
Описание:
В.И. Ухоботов
Челябинский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
E-mail: ukh@csu.ru. V.I. Ukhobotov
Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russian Federation
E-mail: ukh@csu.ru