Погрешность упрощенного вычисления средней температуры теплоносителя на участке теплопровода

Abstract

Рассмотрена задача оценки погрешности вычисления средней температуры теплоносителя на участке теплопровода как полусуммы двух температур его граничных точек. Установлено, что в соответствии с физикой процесса температура теплоносителя по длине трубы распределяется по экспоненциальной кривой. Получены точные формулы как для средней по длине участка температуры теплоносителя, так и для погрешности оценки средней температуры по упрощенной формуле. Показано, что упрощенная формула дает точное значение средней температуры только в том случае, если распределение температуры теплоносителя вдоль теплопровода является линейным, что наблюдается в реальных условиях лишь достаточно приближенно. Приведены случаи, когда погрешность оценки по упрощенной формуле является достаточно малой величиной. Установлено, что погрешность оценки зависит от линейного термического сопротивления теплопередаче, расхода теплоносителя, его удельной теплоемкости и длины участка теплопровода. С увеличением в реальных диапазонах линейного термического сопротивления теплопередаче, расхода теплоносителя, его удельной теплоемкости погрешность оценки уменьша- ется, а распределение температуры по длине участка в большей мере приближается к линейному. С увеличением длины участка, наоборот, погрешность оценки растет. Для выбранных конкретных условий исследованы зависимости погрешности оценки от расхода теплоносителя и длины участка. Результаты работы могут быть использованы при выполнении теплотехнических расчетов систем отопления и теплоснабжения, а также и трубопроводных систем. The problem of error estimation for the calculation of the average temperature of the heattransfer agent on a heating pipeline section as a half-sum of two temperatures of its boundary points is considered. It is established that in accordance with the physics of the process, the temperature of the heat transfer agent along the length of the pipe is distributed by an exponential curve. Precise formulas are obtained both for the mean length of the heat transfer agent temperature region and for the error in estimating the average temperature from the simplified formula. It is shown that the simplified formula gives the exact value of the average temperature only if the distribution of the temperature of the heat transfer agent along the heat pipeline is linear, which is approximately observed under real conditions. The cases are presented where the error in estimating a simplified formula is a sufficiently small quantity. It is established that the estimation error depends on the linear thermal resistance to heat transfer, consumption of a heat transfer agent, its specific thermal capacity and the length of the heat-pipe section. With the increase in real ranges of the linear thermal resistance of the heat transfer, the consumption of a heat transfer agent, its specific thermal capacity, the estimation error decreases, and the temperature distribution along the length of the section approximates the linear one to a greater extent. On the contrary, with an increase in the length of the section, the estimation error increases. For selected specific conditions, the dependence of the estimation error on the consumption of a heat transfer agent and the length of the section has been investigated. The results of the work can be used in performing thermal and technical calculations of heating and heat supply systems, as well as pipeline systems.