Active parametric identification of gaussian linear discrete system based on experiment design

Abstract

The application of methods of theory of experiment design for the identification of dynamic systems allows the researcher to gain more qualitative mathematical model compared with the traditional methods of passive identification. In this paper, the authors summarize results and offer the algorithms of active identification of the Gaussian linear discrete systems based on the design inputs and initial states. We consider Gaussian linear discrete systems described by state space models, under the assumption that unknown parameters are included in the matrices of the state, control, disturbance, measurement, covariance matrices of system noise and measurement. The original software for active identification of Gaussian linear discrete systems based on the design inputs and initial states are developed. Parameter estimation is carried out using the maximum likelihood method involving the direct and dual procedures for synthesizing A- and D- optimal experiment design. The example of the model structure for the control system of submarine shows the effectiveness and appropriateness of procedures for active parametric identification.Применение методов теории планирования эксперимента при идентификации ди-намических систем позволяет исследователю получить более качественную математическую модель по сравнению с традиционными методами пассивной идентификации. В работе обобщаются ранее полученные авторские результаты и предлагаются алгоритмы активной параметрической идентификации гауссовских линейных дискретных систем на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий. Рассматриваются математические модели в пространстве состояний, в предположении, что подлежащие оцениванию параметры содержатся в матрицах состояния, управления, возмущения, измерения, в ковариационных матрицах шумов системы и измерений. Разработано программно-математическое обеспечение, позволяющее решать задачи активной параметрической идентификации с использованием метода максимального правдоподобия, а также прямой и двойственной градиентных процедур построения А- и D- оптимальных планов. На примере модельной структуры системы управления подводным аппаратом показана эффективность и целесообразность применения процедуры активной параметрической идентификации на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий.