Simulation of Plastic Deformations in Metal Rolling

Abstract

Mathematical simulation of plastic deformations in rolling of porous materials involves a consequent combination of the general energy relationship in plasticity and the variation inequality expressing the principle of minimum of entire deformation energy. A real deformation state in a plastic zone beneath rolls and corresponding kinematic and dynamic conditions on the contact surface are considered as a limited one for the consequent approximate deformation states and found out by the method of approximated approach. Any realization of this kind of method on personal computers requires a rational construction of a kinematic admissible velocity field in the spatial domain on plastic flow. Using the ordinary propositions and assumptions it became possible to construct one of the simple spatial kinematic admissible velocity field in the plastic zone beneath rolls. On the base of a big amount of experimental data a new hypothesis and analytic function describing the density distribution along the plastic zone during the rolling process have been proposed. On the base of the consequent approach in which the general energetic relationship and the variation inequality are interrelated it has been able to find out the geometric, kinematic and dynamic characteristics of plastic deformation states in rolling of porous materials. Математическое моделирование пластических деформаций при прокатке пористых материалов состоит из последовательного сочетания общих энергетических соотношений пластичности и неравенства вариаций, выражающих принцип минимума всей энергии деформации. Реальное напряженно-деформированное состояние в пластической зоне под валками и соответствующие кинематические и динамические условия на поверхности контакта рассматриваются как граничные для последующих приближенных состояний деформации и обнаруживаются методом приближенного подхода. Любая реализация этого метода на персональных компьютерах требует рационального построения кинематического поля допустимой скорости в пространственной области на пластическом течении. Используя обычные предложения и допущения, стало возможным построить одно из простых пространственных кинематических полей допустимой скорости в пластической зоне под валками. На основе большого количества экспериментальных данных была предложена новая гипотеза и аналитическая функция, описывающая распределение плотности вдоль пластической зоны в процессе прокатки. На основе последовательного подхода, в котором общие энергетические отношения и вариационное неравенство взаимосвязаны, удалось выяснить геометрические, кинематические и динамические характеристики пластических деформационных состояний при прокатке пористых материалов.