Performance bounds and suboptimal policies for multi-class queue

Abstract

In this paper, we consider a general class of a queuing system with multiple job types and flexible service facility. We use a stochastic control policy to determine the performance loss in multi-class M/M/1 queue. The considered system is originally a Markov decision processes (MDP). The author showed how to compute performance bounds for the stochastic control policy of MDP with an average cost criteria. In practice, many authors used heuristic control policies due to some hardness in computing and running mathematically optimal policies. The authors found bounds on performance in order to an optimal policy where the goal of this job is to compute the difference of optimality and a specific policy. In other words, this study shows that, the optimal bounds of the average queue length for any non-idling policies can be found by a factor of service rates. В этой статье рассматривается общий класс системы массового обслуживания с несколькими типами заданий и гибкими возможностями обслуживания. Используется стохастическая стратегия управления для определения потери производительности в многоклассовой очереди M/M/1. Рассматриваемая система изначально представляет собой марковский процесс принятия решений. В работе показано, как рассчитать границы производительности для стратегии стохастического управления марковского процесса принятия решения с критериями средней стоимости. На практике многие исследователи использовали эвристические стратегии управления из-за некоторой сложности в вычислениях и использовании математически оптимальных стратегий. Цель данной работы заключается в расчете разницы между оптимальной и конкретной стратегий, а также в нахождении границы производительности для оптимальной стратегии. Другими словами, это исследование показывает, что оптимальные границы средней длины очереди для любых стратегий без простоя можно найти с помощью коэффициента скорости обслуживания.