Программное обеспечение для построения покрытия с упорядоченным охватыванием многосвязных плоских графов

Abstract

Задачи нахождения маршрутов, удовлетворяющих определенным ограничениям, появились из конкретных практических ситуаций. Например, в задачах раскроя листового материала плоский граф является моделью раскройного плана, а маршрут, покрывающий все ребра, определяет траекторию режущего инструмента. В статье рассматривается алгоритм построения оптимального покрытия произвольного плоского (возможно, многосвязного) графа цепями с упорядоченным охватыванием, позволяющий построить такую траекторию движения режущего инструмента, при которой отрезанная от листа часть не требует дополнительных разрезаний. Показано, что алгоритм имеет полиномиальную сложность. The problems of constructing such paths that correspond to definite restrictions have practical roots. For example, graph can present a cutting plan for cutting problem. A path covering all the edges of this graph determines the trajectory of cutting tool moving. The paper concerns the algorithm for constructing the optimal cover for any (may be multiconnected) graph by trails with ordered enclosing. This algorithm allows to find such a trajectory of cutting tool moving that a part cut off from a sheet does not require additional cuttings. It is shown that the considered algorithm has polynomial complexity.