Модель стимулирующей заработной платы как задача оптимального управления

Abstract

Рассматривается модель «отлынивания от труда» («shirking» model), в которой определяется профиль индивидуальной заработной платы работника в зависимости от стажа, являющийся стимулирующим условием для увеличения производительности труда работника и продолжительности занятости. В модель стимулирующей заработной платы добавлены предположения, позволяющие привести модель к неклассической задаче вариационного исчисления или линейной задаче оптимального управления. Доказаны критерий непустоты допустимого множества и теорема о существовании решения вариационной задачи. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности. Приведен алгоритм решения задачи. Представлены результаты численного моделирования. This articles considers a «shirking» model under the theory of efficiency contracts, which determines the profile of a worker's individual wages depending on his experience. The profile is a stimulating condition to increase productivity and the period of employment. Certain additional assumtions reduce the model to a nonclassical variational problem or a linear optimal control problem. We prove nonemptiness criteria and the existence of solutions, find necessary and sufficient conditions for optimality, give an algorithm to solve the problem, and present the results of simulations.