Аннотации:
Рассматривается метод М.М. Лаврентьева решения операторных уравнений в
гильбертовых пространствах. Получены точные оценки погрешности, доказывающие
его оптимальность. Этот метод применён к решению обратной задачи Коши для уравнения теплопроводности. Показано, что при преобразовании информации этим методом происходит минимальная потеря точности. In this paper, we proved the optimality of M.M. Lavrentiev method for solving of the ill-posed problems. The precise estimations of the accuracy of this method were obtain. This method has been applied to the inverse problem of Cauchy for heat transfer equation. When we used this method the transfer information will be with minimum loss of accuracy.
Описание:
Колесникова Наталья Юрьевна - старший преподаватель кафедры вычислительной математики ЮУрГУ; Natasha720221 @mail.ru Рудакова Татьяна Николаевна - канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики ЮУрГУ, rtn@susu.ac.ru. Танана Алексей Витальевич - канд. физ.-мат. наук,
доцент кафедры математики Уральского горного университета, г Екатеринбург; tvpa@susu.ac.ru. Kolesnikova Natalia Yurievna - senior lecturer of Computational
mathematics department of SUSU; Natasha720221@ mail.ru. Rudakova Tatiana Nikolaevna - PhD, associate professor of Computational mathematics department of SUSU; rtn@susu.ac.ru. Tanana Aleksei Vitalievich - PhD, associate professor of
Mathematics department of Ural Mountain University, Yekaterinburg; tvpa@susu.ac.ru