Об оценке погрешности нелинейного метода проекционной регуляризации при условии кусочной гладкости решения

Abstract

Нелинейным методом проекционной регуляризации, приведенном в [1], получено приближенное решение обратной задачи Коши для уравнения теплопроводности. Получены оценки погрешности приближенного решения в классе кусочно-гладких функций. Эти оценки гораздо лучше, чем известные ранее оценки оптимальных и оптимальных по порядку методов решения данной задачи. An approximate solution for the inverse Cauchy problem for the heat conduction equation is obtained by means of nonlinear projection regularization method. Error estimates for the approximate solution are obtained in the class of piecewise smooth functions. These estimates are better then the known estimates for the optimal and the orde optimal methods of solving the problem.