Однотипная задача управления с выпуклой целью при наличии помехи

Abstract

Рассмотрена однотипная задача о выводе в заданный момент времени фазовой точки на выпуклое замкнутое множество с минимизацией инте- грала от выпуклой по норме управления функции. В уравнениях движения присутствует помеха, о которой известно, что величина ее нормы не пре- восходит заданного числа. Задача рассматривается в рамках теории диффе- ренциальных игр. Доказано существование оптимального управления и из- ложен алгоритм его построения. The authors analyze a one-type problem of positioning of a phase point at a preset time on the convex closed set with minimization of an integral of the convex by standards of control function. There is a disturbance in motion equations; the quantity of its norm is less than the predetermined number. The problem is analyzed within the theory of differential games. The authors prove the existence of an optimal control and give the algorithm of its plotting.