Численное моделирование колебаний элементов трубы с потоком несжимаемой жидкости

Abstract

Контроль расхода жидкости в трубопроводах является актуальной и практически значимой задачей. Основой контроля служат характеристики поперечных колебаний прямой трубы с потоком жидкости. В данной работе рассмотрена математическая модель и численный метод определения колебаний прямого участка трубы с потоком несжимаемой жидкости. Труба подвергается точечному внешнему импульсному воздействию. Для решения поставленной задачи в статье предложен численный метод, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении QR-разложения матричной формы получаемой системы. С целью проверки принципиальной возможности построения численного решения задачи определения влияния импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний элементов прямой трубы был проведен вычислительный эксперимент. В эксперименте исследовалось влияние скорости и массы потока жидкости, импульсного воздействия, осевого давления, а также параметров трубы на характеристки процесса колебаний. Влияние перечисленных факторов было учтено в коэффициентах уравнения. В ходе эксперимента осуществлен сравнительный анализ получаемых численных решений в трех контрольных точках. Результаты вычислительного эксперимента представлены в работе и свидетельствуют о том, что предложенный метод позволяет выявить влияние импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний. Monitoring of fluid flow in pipelines is an actual and practically significant task. The control is carried out by means of Coriolis flowmeters, the principle of which is based on the phase difference fluctuations of the pipe sections. Of particular interest is the process of transverse vibrations of a straight pipe through which the flow of an incompressible fluid moves. This paper presents a mathematical model of the vibration of a straight section of a pipe with an incompressible fluid flow subjected to external impulse action. Numerical simulation is based on the finite difference analogue. Computational experiments were carried out to determine the transverse vibrations of the elements of a straight pipe on the results of dynamic measurements. According to the results of computational experiments, graphical dependencies for deviations of straight pipe elements with rigid fastening at the ends are presented. The influence on the fluctuations of the fluid flow pipe (velocity, mass), the pulse action, as well as the parameters of the pipe are studied.