Аннотации:
Задача дискриминантного анализа при необременительных условиях сводится к системе
линейных неравенств. Однако эта система может оказаться несовместной, и это не такой уж
редкий случай. Тогда применяется метод комитетов. Качество комитета улучшается при
уменьшении числа его членов. Здесь рассматривается метод сокращения числа членов комитета, если в принципе это возможно.
Сначала рассматривается частный случай линейной системы неравенств и строится теория сократимости комитета. Приводится несколько примеров комитетов в пространстве 2 ,
затем обобщается теория на пространство n.
Делается замечание относительно связи между минимальным комитетом и несократимым. Приводится алгоритм нахождения минимального комитета, основанный на методе фундаментального свертывания системы линейных неравенств. Однако остаётся открытым вопрос оценки сложности представленного алгоритма.
В завершении статьи приводится важное достаточное условие несократимости комитета
и некоторые леммы, позволяющие несколько сократить алгоритм нахождения минимального
комитета. The task of discriminating analysis in easy conditions is reduced to a system of linear inequalities.
However, this system may be incompatible, and it is not so rare case. Then, a method of committees. The quality of Committee is improved by reducing the number of its members. Here is
the method of reducing the number of members of the Committee, if in principle this is possible.
First the particular case of a linear system of inequalities. And the theory of contractility
of the Committee. Some examples of committees in space 2 , then the theory is generalized to
the space n .
The observation is done concerning the relationship between the minimum and irreducible
Committee. The algorithm for finding the minimum of the Committee, based on the fundamental
collapse of the system of linear inequalities. However, the question remains of assessing the complexity
of the presented algorithm.
At the end of the article gives an important sufficient condition is not contractility of the Committee
and some Lemma that allows to shorten the algorithm for finding the minimum of the Committee.
Описание:
Мазуров Владимир Данилович, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математической
экономики института математики и компьютерных наук, профессор кафедры эконометрики и
статистики высшей школы экономики и менеджмента, Уральский федеральный университет
им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург; vldmazurov@gmail.com.
Гилёв Денис Викторович, аспирант института математики и компьютерных наук, ассистент кафедры эконометрики и статистики высшей школы экономики и менеджмента, Уральский
федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург;
deni-gilev@narod.ru. V.D. Mazurov, vldmazurov@gmail.com,
D.V. Gilеv, deni-gilev@narod.ru
Ural Federal University named after the First President of Russia Boris Yeltsin, Ekaterinburg,
Russian Federation