Численное исследование продольной компоненты электрического поля в электромагнитной волне

Abstract

Рассмотрены оптические явления, связанные с влиянием продольной (т. е. направленной параллельно волновому вектору) компоненты электрического поля в электромагнитной волне. Актуальность работы связана с исследованием объектов субволновых масштабов и дополнительных степеней свободы пространственно-неоднородных оптических полей в новых областях оптики – фотонике, плазмонике и нанооптике. Численный анализ проведен для плоских волн с гауссовым профилем интенсивности и однородной (линейной или круговой) поляризацией. Решение уравнений Максвелла проведено методом конечных разностей. Для тестирования точности программы проведено сравнение коэффициентов отражения электромагнитной волны на границе прозрачной диэлектрической среды с аналитическим решением Френеля. Проведен расчет распределения электромагнитного поля при фокусировке толстой симметричной линзой. Получено увеличение интенсивности продольной компоненты в фокальной плоскости линзы в ~ 25 раз по сравнению с величиной E|| в падающем излучении. Впервые проведен численный анализ геометрического спинового эффекта Холла при фокусировке асимметрично сходящегося светового пучка. Эффект состоит в смещении «центра тяжести» распределения интенсивности продольной компоненты светового пучка для различных состояний круговой поляризации. Рассчитанный сдвиг составил ~ 0,5λ для право- и левополяризованного света при диаметре фокального пятна ~ 2λ, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Проведенные исследования показали, что разработанный пакет может быть использован для расчетов распределения полей при распространении электромагнитных волн произвольной конфигурации в оптически неоднородных средах. Optical phenomena connected with the influence of the longitudinal component (i.e. parallel to the wave vector) of the electric field in electromagnetic wave are considered. The topicality of the study is connected with the analysis of the objects of subwave scales and additional degrees of freedom of spatially inhomogeneous optical fields in new areas of optics; they are photonics, plasmonics and nanooptics. The numerical analysis is carried out for plane waves with Gauss intensity profile and homogeneous (linear or circular) polarization. The solution of Maxwell equations is carried by the method of finite differences. To test the accuracy of the program the reflection coefficients of an electromagnetic wave on the boundary of a transparent dielectric medium with analytic Fresnel solution are compared. The distribution of the electromagnetic field at focusing with a thick symmetrical lens is calculated. The increase in the intensity of the longitudinal component in the focal plane of the lens is found to be ~ 25 fold compared with the value of E|| in the incident radiation. A numerical analysis of the geometric spin Hall effect is carried out for the first time when focusing an asymmetrically converging light beam. The effect is in shifting the center of gravity of the intensity distribution of the longitudinal component of the light beam for different states of circular polarization. The calculated shift is ~0,5λ for right-handed and left polarized light with a focal spot diameter of ~2λ which agrees with experimental data well. Carried out research has shown that the developed package can be used to calculate field distribution in the propagation of electromagnetic waves of arbitrary configuration in optically inhomogeneous media.