Abstract:
Приведены результаты применения, полученных ранее, теорем о разрешимости задачи Коши для абстрактных стохастических дифференциальных уравнений, с нестандартным пониманием дифференцирования, в виде уравнений соболевского типа с
относительно ограниченными операторами в пространствах дифференцируемых «шумов». Это пространства дифференциальных
форм, определенных на n-мерном гладком компактном ориентированном римановом многообразии без края, причем коэффициенты этих дифференциальных форм являются винеровскими стохастическими процессами. В силу недифференцируемости таких
процессов, в обычном смысле, мы используем производную
Нельсона–Гликлиха. Применение абстрактных теорем обоснованно в силу доказанных относительной ограниченности оператора для линейного уравнения Хоффа и возможности использования пространства дифференциальных форм, заданных на двумерной сфере.
