Алгоритм поиска точечных подмножеств и его применение для анализа атомной структуры модельных кластеров

Abstract

В настоящей статье представлены результаты по разработке метода исследования атомной структуры кластеров, формируемых при компьютерном моделировании. Данный метод основан на поиске координационных многогранников в исследуемых кластерах и построении графа, описывающего их взаимное расположение. Далее метод предполагает расчет ряда топологических индексов для полученного графа с целью их дальнейшего сопоставления с физико-химическими свойствами соответствующих кластеров. Для нахождения координационных многогранников предложен алгоритм поиска подмножеств в конечных точечных множествах по шаблону. В ходе работы было исследовано несколько различных по форме, структуре и составу кластеров. Также было предложено несколько простейших инвариантов графа, отражающих особенности структуры исследуемых кластеров. Представленный алгоритм реализован в компьютерной программе, позволяющей производить поиск координационных многогранников, строить соответствующий граф и рассчитывать предложенные инварианты. This article presents the results of efforts to develop a method for analyzing the atomic structure of clusters obtained in computer simulations. The method is based on looking for coordination polyhedra in the clusters and constructing a graph to describe their relative positions. It requires us to calculate topological invariants of this graph in order to compare them with the physical and chemical properties of the corresponding clusters. To find coordination polyhedra, we propose an algorithm searching for point subsets using a template. We apply the method to clusters of various form, structure, and composition. We suggest several simple graph invariants reflecting the structure of clusters. The algorithm is implemented in a program which enables us to find coordination polyhedra, construct the corresponding graph, and calculate the invariants.