Синтез разностных алгоритмов управления цифровыми следящими электроприводами мобильных роботов E-операторным методом

Abstract

Предложен математический Е-операторный метод для преобразования системы дифференциальных уравнений в систему разностных уравнений математической модели следящего электропривода. В отличие от традиционно используемых громоздких способов численного интегрирования, например, в пакете Matlab-Simulink, он позволяет синтезировать из передаточных функций следящих электроприводов как последовательные, так и параллельные разностные алгоритмы, работающие в реальном времени на основе как программных, так и аппаратных регистров сдвига. Важно отметить, что эти алгоритмы невозможно реализовать средствами пакета Matlab-Simulink. Параллельный алгоритм обеспечивает большее быстродействие чем последовательный и может быть реализован «конвейерным» способом с помощью нескольких сопроцессоров одновременно. Изложенный метод представляет реальную альтернативу имеющимся средствам в пакете Matlab-Simulink для описания и анализа параметров моделей следящих электроприводов. В первой части статьи описан синтез алгоритма управления с использованием традиционных средств дифференциального исчисления и преобразования Лапласа. Во второй части статьи эта же задача решается с применением предложенного Е-операторного метода. Полученные результаты могут быть использованы в мехатронике, робототехнике, в теории управления и автоматического регулирования, в практике построения следящих электроприводов. The mathematical Е-operating method is intended for transformation of the of differential equations system to the tracking electric drive mathematical model equations system. In contrast to the known algorithms for numerical integration, for example, in the Matlab-Simulink, E-method allows to synthesize of the transfer function of tracking electric drives for both sequential and parallel differential algorithms for working in real time on the basis of both software and hardware shifting registers. It is important to note that these algorithms cannot be implemented using Matlab-Simulink. Parallel algorithm provides greater performance than serial algorithm. Parallel algorithm can be implemented “conveyor” method of using multiple coprocessors at the same time. Method is an alternative of the means available in Matlab-Simulink programme for description and analysis of the tracking electric drive model. In the first part of the article the synthesis algorithm using traditional means of differential calculus and Laplace transforms describes. In the second part of the article a solution of the same problem with the use of the Е-operating method presens. The results obtained can be used in mechatronics, robotics, automatic control theory, in the practice of building looking for tracking electric drive.