Abstract:
Ранее установлено существование ОЕ-цепи в плоском эйлеровом графе
и предложен алгоритм построения такой цепи. В статье исследуется вопрос
о числе ОЕ-цепей с системой переходов, индуцируемой отдельной ОЕ-цепью
и установлено, что верхняя оценка этого числа не превышает удвоенной
суммы количества вершин, смежных внешней грани, и суммы степеней
разделяющих вершин. Построенная оценка достижима, если система переходов является системой переходов A-цепи. Исследован вопрос существования ОЕ-цепей, удовлетворяющих произвольной системе переходов. The existence of OE-trail for a plane Eulerian graph had been established earlier and algorithm of
its constructing was suggested. This paper is devoted to a question of enumeration of OE-trails for a system
of transitions induced by a particular OE-trail. The upper bound of this estimation does not exceed
the double sum of vertices adjacent the outer face and sum of cutvertices degrees. This bound is reachable
if a transition system satisfies any A-trail. The number of OE-trails for an arbitrary chosen transition
system is also examined.
Descrizione:
Макаровских Татьяна Анатольевна – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра «Экономико-математические методы
и статистика», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация.
E-mail: kwark@mail.ru, paniukovata@susu.ac.ru. Makarovskikh Tatiana Anatolievna is Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Associated Professor, Mathematical Methods in Economics and
Statistics Department, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia.
E-mail: kwark@mail.ru, paniukovata@susu.ac.ru
